Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 14.Problemas - Ex. 123
Jarras feitas de argila porosa foram comumente utilizadas para resfriar água no passado. Uma pequena quantidade de água que vaza para fora mantém a superfície externa do jarro molhada o tempo todo, e o ar relativamente seco e quente fluindo sobre a jarra causa a evaporação dessa água. Parte do calor latente de evaporação provém da água na jarra e, como resultado, a água é resfriada. Considerando que as condições ambientais são 1 atm, 32°C e 40% de umidade relativa, determine a temperatura da água quando as condições permanentes forem atingidas.
Passo 1
Temos ar a 1 atm (101,3 kPa), 32°C e 40% de umidade relativa. Devemos determinar a temperatura da superfície quando o processo estiver em regime permanente.
Quando a condição de regime permanente é atingida temos que o calor latente de vaporização é igual a transferência de calor por convecção.
Para isso, vamos primeiro supor uma temperatura de superfície; em seguida vamos utilizá-la para calcular a temperatura média e encontrar as propriedades do ar nesta temperatura; ao final, usaremos a equação de transferência simultânea de calor e massa para conferir se a temperatura que escolhemos no início é próxima à temperatura da superfície. Vamos lá???
Passo 2
Nosso primeiro passo é supor uma temperatura para a superfície da jarra. Vamos dizer que . As propriedades da água nesta temperatura são:
A temperatura média é:
As propriedades do ar a 27°C são:
A difusividade do vapor de água no ar a 27°C é:
A pressão de vapor da água na temperatura do ar (32°C) é:
Antes de ir para a equação de transferência simultânea de calor e massa em regime permanente iremos calcular a pressão parcial do vapor de água na fase gás. Ela é dada por:
Então:
Passo 3
Vamos agora aplicar a equação de transferência simultânea de calor e massa em regime permanente para encontrar a temperatura da superfície. Ela é dada por:
As massas molares são e . Além disso, antes de continuar vamos calcular o número de Lewis. Ele é determinado por:
Podemos continuar com a determinação da temperatura na superfície:
Que é próxima ao valor que estimamos inicialmente.
Resposta
A temperatura da água na condição permanente é .