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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fundamentos de Transferência de Massa - Marco Aurélio Cremasco- Ed: 2º - Capítulo 2.Cálculos - Ex. 9b

Uma solução a 1 atm e 50 °C, contendo 60% em massa de metanol e 40% em massa de etanol, escoa com uma velocidade média mássica igual a 1 m/s. Admitindo que a velocidade mássica de difusão do metanol é igual a – 0,5 m/s, determine:

b- a contribuição convectiva molar do metanol;

Dados:

Passo 1

O exercício pediu a contribuição convectiva molar do metanol, que é dada por:

J m e t a n o l , z c =   C m e t a n o l V z

Percebeu que precisamos encontrar duas incógnitas, né?! C m e t a n o l e V z ... então, bora lá!!

Passo 2

Vamos começar por V z , que pode ser calculado através da definição:

V z =   ∑ i = 1 n ( C i v i ,   z ) ∑ i = 1 n C i

V z =   C m e t a n o l v m e t a n o l , z + ( C e t a n o l v e t a n o l , z ) C m e t a n o l +   C e t a n o l

Para termos nossa resposta, precisaremos encontrar a concentração molar de cada componente e velocidade mássica de difusão de cada componente.

O enunciado nos forneceu v m e t a n o l ,   z , – 0,5 m/s e v z , 1 m/s. Então, conseguimos calcular v e t a n o l ,   z , através da seguinte equação:

v z =   w m e t a n o l v m e t a n o l ,   z +   w e t a n o l v e t a n o l ,   z

Passo 3

Começando por C m e t a n o l e C e t a n o l , elas podem ser encontradas por:

C i =   ρ i M i

Pelos dados do enunciado...

C m e t a n o l =   ρ m e t a n o l M m e t a n o l =   0,789 18,588 = 0,042   m o l / c m 3

C e t a n o l =   ρ e t a n o l M e t a n o l =   0,787 46,065 = 0,017   m o l / c m 3

Passo 4

Agora é a vez de calcular v e t a n o l ,   z ...

v z =   w m e t a n o l v m e t a n o l ,   z +   w e t a n o l v e t a n o l ,   z

A fração mássica de cada componente foi dada pelo enunciado:

w m e t a n o l =   0,6

w e t a n o l =   0,4

ATENÇÃO!!

Antes de continuarmos, é preciso transformar as velocidades que estão em m/s para cm/s, de forma que fiquem de acordo com as outras unidades.

1   m s   x   100   c m 1 m = 100   c m / s

-   0,5   m s   x   100   c m 1 m = -   50 c m s

Já podemos encontrar v e t a n o l ,   z :

v z =   w m e t a n o l v m e t a n o l ,   z +   w e t a n o l v e t a n o l ,   z

100 = 0,6 - 50 + 0,4 v e t a n o l ,   z

v e t a n o l ,   z = 325   c m / s

Passo 5

Segura o forninho, já estamos quase lá...

Vamos calcular, V z :

V z =   ( 0,042 ) ( - 50 ) + ( 0,017 ) ( 325 ) 0,042 +   0,017

V z = 58,051   c m / s

Passo 6

Por último (eu ouvi um amém?!), é só substituir na fórmula:

J m e t a n o l , z c =   C m e t a n o l V z

J m e t a n o l , z c = ( 0,042 ) ( 58,051 )

J m e t a n o l , z c =   2,43 8   g / c m 2 s

Resposta

Portanto,

J m e t a n o l , z c =   2,43 8   g / c m 2 s

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