Enunciado

Um soluto-reagente de baixa pressão de vapor sofre reação irreversível de primeira ordem ao difundir por uma película fluida estagnada que envolve uma gota. Sabendo que, antes da difusão através desta esfera (meio) reacional, o soluto difundiu através de um meio fluido não-reacional, proponha uma expressão para a distribuição da concentração adimensional do soluto no meio reacional, considerando: regime transiente; interface entre os dois meios difusivo, a concentração do soluto se mantém em um valor de equilíbrio constante ao longo do tempo.

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de fundamentos e transferência e massa do cremasco um soluto-reagente de baixa pressão de vapor sofre reação irreversível de primeira ordem ao difundir por uma película fluida estagnada que envolve uma gota. Sabendo que, antes da difusão através desta esfera (meio) reacional, o soluto difundiu através de um meio fluido não-reacional, proponha uma expressão para a distribuição da concentração adimensional do soluto no meio reacional, considerando: regime transiente; interface entre os dois meios difusivo, a concentração do soluto se mantém em um valor de equilíbrio constante ao longo do tempo.

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Para determinar a concentração adimensional do soluto temos que,

θ = ∑ e n , γ n , ϕ λ 2 + γ n 2 exp ⁡ [ - λ 2 + γ n 2 F o M λ 2 + γ n 2

Com a condição de contorno valendo,

n = 1 → ∂ θ ∂ n ​ n = 1 = θ ​ n = 1 B i m

Ficando a definição do seu meio difusivo por,

θ = ∑ e n , γ n , ϕ λ 2 + γ n 2 exp ⁡ [ - λ 2 + γ n 2 F o M λ 2 + γ n 2

Para que ao derivarmos a placa plana infinita, chegando em

θ = ∑ n = 1 ∞ 2 - 1 n + 1 n π n sin ⁡ ( n π n ) λ 2 + n π 2 exp ⁡ [ - λ 2 + ( n π 2 F o M λ 2 + n π 2

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

θ = ∑ n = 1 ∞ 2 - 1 n + 1 n π n sin ⁡ ( n π n ) λ 2 + n π 2 exp ⁡ [ - λ 2 + ( n π 2 F o M λ 2 + n π 2

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