Enunciado

A superfície de um componente de ferro deve ser endurecida com carbono. O coeficiente de difusão do carbono no ferro a 1000 ℃ é dada como sendo 3 × 10 - 11 m 2 / s . Considerando que a profundidade desejada de penetração do carbono no ferro é 1,0   m m , o processo de endurecimento deve levar pelo menos

(a) 1,10   h

(b) 1,47   h

(c) 1,86   h

(d) 2,50   h

(e) 2,95   h

Passo 1

Dados fornecidos:

Temperatura do ferro: T = 1000 ℃

Coeficiente de difusão do carbono no ferro: D A B = 3 × 10 - 11   m 2 / s

Profundidade de penetração do carbono no ferro: h = 1,0   m m = 0,001   m  

Passo 2

Fala galera!!

Podemos calcular o tempo para que o processo ocorra usando a equação para a profundidade de penetração. Assim temos:

h = π D A B t

Podemos isolar o tempo da seguinte maneira:

h 2 = π D A B t 2

h 2 = π D A B t

t = h 2 π D A B

Substituindo os termos da equação pelos dados fornecidos temos:

t = 0,001   m 2 π × 3 × 10 - 11   m 2 / s

t = 10610,33   s

t = 2,95   h

Portanto, o tempo necessário para o processo de endurecimento é 2,95   h .

Resposta (e)

Resposta

(e) t = 2,95   h

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