Enunciado

Um tanque de água está sendo rebocado em uma estrada inclinada que faz 20° com a horizontal a uma aceleração constante de 5 m/s² na direção do movimento. Determine o ângulo que a superfície livre da água faz com a horizontal. O que você responderia se a direção do movimento fosse descendente na mesma estrada com a mesma aceleração?

Passo 1

Tomando o desenho acima, podemos escrever as seguintes correlações:

a x = a   c o s ⁡ ( α )

a z = a   s i n ⁡ ( α )

Com isso podemos dizer também que:

t a n θ = a x g + a z = a cos ⁡ α g + a   s i n α = 5 cos ⁡ 20 ° 9,81 + 5 sin ⁡ 20 ° = 0,4078 → θ = 22.2 °

Passo 2

Se revertermos a direção:

t a n θ = a x g + a z = a cos ⁡ α g + a   s i n α = - 5 cos ⁡ 20 ° 9,81 - 5 sin ⁡ 20 ° = - 0,58 → θ = - 30,2 °

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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