Uma equação geral para um campo de velocidade bidimensional e em regime permanente que é linear nas direções espacial ( x e y ) é

V → = u , v = U + a 1 x + b 1 y i → + ( V + a 2 x + b 2 y ) j →

Onde U e V e os coeficientes são constantes. Será suposto que suas dimensões são definidas apropriadamente. Calcule as componentes x e y do campo de aceleração.

Passo 1

Temos que o campo de velocidade é:

V → = u , v = U + a 1 x + b 1 y i → + ( V + a 2 x + b 2 y ) j →

Passo 2

O campo de aceleração é obtido a partir de sua definição (a aceleração do material).

a c o m p o n e n t e = ∂ u ∂ t + u ∂ v ∂ x + v ∂ v ∂ y + w ∂ w ∂ z

Para em regime permanente e bidimensional...

Componente   x da aceleração do material:

a x = u ∂ v ∂ x + v ∂ v ∂ y = U + a 1 x + b 1 y a 1 + V + a 2 x + b 2 y b 1

Componente   y da aceleração do material:

a y = u ∂ v ∂ x + v ∂ v ∂ y = U + a 1 x + b 1 y a 2 + V + a 2 x + b 2 y b 2

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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