Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 11
A taxa média de transferência de calor de uma pessoa para o ambiente é cerca de 85 W, quando a pessoa não está trabalhando ativamente. Suponha que, em um auditório com volume de aproximadamente 3,5 × 105 m3, com 6000 pessoas presentes, o sistema de ventilação falhe. Qual o aumento da energia interna do ar do auditório, durante os primeiros 15 minutos após a pane? Considerando o auditório e as pessoas como um sistema, e também considerando que não haja transferência de calor para o meio ambiente, qual a variação da energia interna do sistema? Como você explica o fato de que a temperatura do ar aumenta? Estime a taxa de aumento de temperatura nessas condições.
Passo 1
Esse é um problema que costumamos encontrar na físico-quimica. O objetivo é encontrar o trabalho no processo de compressão do ar. Logo, para solucionarmos utilizamos a equação de energia:
Fazemos algumas considerações necessárias, sendo: sistema estacionário e sem trabalho .
Pronto!
Passo 2
A partir disso temos, então, que para o ar (pois estamos tratando de uma variação com o tempo e sem trabalho):
Para o ar e as pessoas, temos (pois não há transferência de calor).
Passo 3
Qaunto ao aumento da energia do ar, temos que é igual e oposto à perda de energia das pessoas. Para o ar , já que não há trabalho. Mas, sendo um gás ideal, temos
Com , consequentemente,
Pegando de uma tabela os dados que faltam, temos
e
Portanto,
Esta é a mudança de temperatura em 15 min. Agora a taxa de mudança é então:
Resposta
; ; .