Enunciado

A temperatura do filamento de uma lâmpada incandescente é 2.500   K . Considerando o filamento como um corpo negro, determine a fração da energia radiante emitida pelo filamento situada na faixa visível. Além disso, determine o comprimento de onda no qual ocorre o pico na emissão de radiação a partir do filamento.

Passo 1

Então galera, a faixa visível do espectro eletromagnético se estende de λ 1 = 0,40   μ m a λ 2 = 0,76   μ m .

Passo 2

As funções de radiação do corpo negro correspondem a:

λ 1 T = 0,40   μ m 2500   K = 1000   μ m K

λ 2 T = 0,76   μ m 2500   K = 1900   μ m K

Passo 3

Utilizando da tabela 12-2 (Çengel - Transferência de Calor - 4°Ed.). Temos que:

f λ 1 = 0,000321

f λ 2 = 0,053035

Então a fração de radiação emitida entre esses dois comprimentos de onda se torna...

f λ 2 - f λ 1 = 0,053035 - 0,000321 = 0,052714

Por fim, o comprimento de onda em que a emissão de radiação do filamento é máxima é:

λ T = 2897,8   μ m ∙ K

λ = 2897,8   μ m ∙ K 2500   K = 1,16   μ m  

Resposta

Portanto, a fração de radiação emitida entre os dois comprimentos de onda e o comprimento de onda em que a emissão de radiação do filamento é máxima é:

f λ 2 - f λ 1 = 0,052714

λ = 1,16   μ m

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