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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 2

Uma forma de cubos de gelos contendo 250   m L de água fria a 15 ° C é colocada em um freezer a – 5 ° C . Determine a mudança de energia interna ( k J ) e de entropia ( k J / K ) da água quando ela for congelada.

Passo 1

Esse é um problema que costumamos encontrar na físico-quimica. O objetivo é a determinação da mudança na energia interna e entropia. Logo, para solucionarmos é necessário o uso das equações de entropia e energia interna através das relações de Maxwell. Sendo elas:

T d S = d U + p d V

d U = C v d T

Vamos organizar os dados para solucionar. As temperaturas precisam estar em Kelvin e alguns dados são tabelados.

T 1 = 288 K         e   T 2 = 268   K

C v = 1 k c a l k g   K

ρ = 999   k g / m 3

Pronto!

Passo 2

Primeiro passo é encontrar uma relação entre as equações dadas. Consideramos o volume constante, logo

T d S = d U + 0

Portanto,

T d S = C v d T             ∴           d S = C v d T T

Integrando,

∫ d S = ∫ 268 288 C v d T T

Como ∆ S = m ( s 2 - s 1 ) , logo

∆ S = ρ V C v ln ⁡ 268 288      

    ∆ S = 999 k g m 3 × 250   m L × 10 - 6 m 3 1   m L × 1 k c a l k g   K × ln ⁡ 268 288 × 4190 J k c a l

∆ S = - 0,0753 k J K

Passo 3

Para o calculo da energia interna, temos que ∆ U = m C v T 2 - T 1 = ρ C v V ∆ T . Daí é só substituir!

∆ U = ρ C v V ∆ T          

∆ U = 999 k g m 3 × 250   m L × 10 - 6 m 3 1   m L × 1 k c a l k g   K × - 268 - 288 K × 4190 J k c a l

∆ U = - 20,9   k J

Prontinho!!

Resposta

∆ S = - 0,0753 k J K e ∆ U = - 20,9   k J

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