Enunciado

Ua massa de ar e água escoa por um tubo horizontal de 25,4 mm de diâmetro em condição de microgravidade (menos de 1% da gravidade normal da Terra). A fase líquida consiste de água com viscosidade dinâmica de μl = 85,5 x 10-3 kg/m.s, densidade ρl = 977 kg/m³, condutividade térmica de Kl = 0,613 W/m.K e o número de Prandlt Prl = 5,0. A fase gasosa consiste de ar com viscosidade dinâmica de μg = 18,5 x 10-6 kg/m.s, densidade ρg = 1,16 kg/m³, condutividade e o número de Prandlt Prl = 0,71. Considerando a velocidade superficial do gás de Vg = 0,3 m/s, a velocidade superficial do líquido Vsf = 0,544 m/s e a fração de vazio de α = 0,27, estime o coeficiente de transferência de calor bifásico. Considere que a viscosidade dinâmica da água avaliada na temperatura de superfície do tubo seja 73,9 x 10-5 kg/m.s

Passo 1

Primeira coisa é entendermos o que o problema está pedindo e buscar fórmulas que nos ajudem para isso, ok?

O enunciado está querendo que calculemos o htp

h t p h l = F P 1 + 0,55 x 1 - x 0,1 1 - F P F P 0,4 P r g P r l 0,25 μ l μ g 0,25 I * 0,25

Ou seja, vamos ter que calcular hl , esse FP e a qualidade x, porque o restante são propriedades e I* = 1 para tubos horizontais, beleza?

Passo 2

Com as velocidades superficiais, podemos calcular as vazões mássicas e por consequência a qualidade do escoamento.

x = m ˙ g m ˙ l + m ˙ g = V s g ρ g A c V s l ρ l A c + V s g ρ g A c = V s g ρ g V s l ρ l + V s g ρ g = 0,3 x 1,16 0,544 x 997 + 0,3 x 1,16 = 6,4 x 10 - 4

Show, já determinamos uma das variáveis! Simbora pras outras!!!

Passo 3

Para calcularmos F P vamos usar a seguinte fórmula:

F P = 1 - α + α 2 π tan - 1 ⁡ ρ g V g - V l 2 g D ρ l - ρ g 2

Aqui tem um pulinho do gato já inicialmente pra você!! A gente consegue calcular a velocidade de um gás usando uma relação entre sua velocidade superficial e a fração de vazios, se liga.

V g = V s g α = 0,3 0,27 = 1,11   m / s

V l = V s l 1 - α = 0,544 1 - 0,27 = 0,745   m / s

Lembrando que α=0,27

F P = 1 - 0,27 + 0,27 2 π tan - 1 ⁡ 1,16 1,11 - 0,745 2 9,8 x 0,0254 x 997 - 1,16 2 = 0,73

Passo 4

Agora falta a gente calcular a última varíavel que é o hl

h l = 0,027 R e l 4 5 P r 1 3 K l D μ l μ s 0,14

Aqui a gente vai precisar calcular Reynold usando outra fórmula

R e l = 4 m ˙ π 1 - α μ l D   = 4 ρ l V s l π D 2 4 π 1 - α μ l D   = 18870

Ao substituir agora esse valor na equação primeira desse passo e os valores das variáveis, vamos obter um valor de h l = 2995 W m 2 ° C

Passo 5

Com todas as varíaveis é só usarmos a equação principal lá do início e isolar nossa variável desejada que é htp

h t p = h l F P 1 + 0,55 x 1 - x 0,1 1 - F P F P 0,4 P r g P r l 0,25 μ l μ g 0,25

h t p = 2995 0,73 [ 1 + 0,55 6,4 x 10 - 4 1 - 6,4 x 10 - 4 0,1 1 - 0,73 0,73 0,4 0,71 5 0,25 85,5 x 10 - 5 18,5 x 10 - 6 0,25

h t p = 2810 W m 2 ° C

Resposta

h t p = 2810 W m 2 ° C

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