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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 85

Vapor de amônia saturado a 25°C condensa sobre a superfície externa de 16 tubos de parede fina de 2,5 cm de diâmetro, dispostos horizontalmente em uma matriz quadrada 4 x 4. A água de resfriamento entra nos tubos a 14°C a uma velocidade média de 2 m/s e os deixa a 17°C. Calcule (a) a taxa de condensação de NH3, (b) o coeficiente global de transferência de calor e (c) o comprimento dos tubos

Passo 1

As propriedades da amônia na temperatura de saturação são h f g = 1166 x 10 3   J / k g e ρ v = 7,809   k g / m ³ . Para a fase líquida, vamos precisar encontrar essas propriedades na temperatura de filme, e, como não foi dada a temperatura da superfície do tubo, a gente vai chutar Ts = 20°C, para termos Tf = 22,5°C

ρ l = 606,5   k g / m ³

μ l = 1,479 x 10 - 4   k g / m . s

C P l = 4765   J / k g   ° C

K l = 0,4869   W / m ° C

Para a água as propriedades serão tomadas na temperatura média, T m = 14 + 17 2 = 15,5 ° C

ρ = 999   k g / m ³

C P = 4185   J / k g ° C

μ = 1,124 x 10 - 3   k g / m . s

k = 0,59   W / m ° C

Pr ⁡ = 7,98

Vamos já adiantar um passo importante que é calcular o calor latente de vaporização modificado...

h f g ' = h f g + 0,68 C P l T s a t - T s = 1166 x 10 3 + 0,68 4765 25 - 20

h f g ' = 1182 x 10 3 J / k g

Passo 2

  1. Vamos calcular o coeficiente de transferência de calor, mas aqui a gente está falando de uma matriz, ou seja, precisamos primeiro calcular o coeficiente de transferência de calor para um tubo horizontal e depois usarmos a correlação para N tubos!!

h h o r i z o n t a l = 0,792 g ρ l ρ l - ρ v h f g ' K l 3 μ l T s a t - T s D 1 4

h h o r i z = 0,792 9,8 606,5 606,5 - 7,809 1182 x 10 3 0,4869 3 1,479 x 10 - 4 25 - 20 0,025 1 4 = 9280   W / m ² ° C

Agora vamos calcular o coeficiente de transferência de calor para a matriz de tubo!!!

h o = h N , t u b o s = h h o r i z N 1 4 = 9280 4 1 4 = 6562   W / m ² ° C

Passo 3

A taxa de condensação é dada pela seguinte equação:

m ˙ = 16 ρ A C V = 16 999 π 0,025 2 4 2 = 15,7   k g / s

q = m ˙ C P l T s a í d a - T e n t r = m ˙ c o n d h f g ' → m ˙ c o n d = m ˙ C P l T s a í d a - T e n t r h f g '

m ˙ c o n d = 16 ρ l V A c C P l T s a í d a - T e n t r a h f g ' = 16 ρ l V π D 2 4 C P l T s a í d a - T e n t r a h f g '

Substituindo os valores vamos encontrar o valor de m ˙ c o n d = 0,167   k g / s

Passo 4

(b) Agora vamos calcular o coeficiente de escoamento interno!

R e D = V D ρ μ = 2 0,025 999 1,124 x 10 - 3 = 44440

Estamos em um escoamento turbulento, e, vamos calcular o coeficiente interno pela correlação de Nusselt

N u D = 0,023 R e 0,8 P r 0,4 = 0,023 44440 0,8 7,98 0.4 = 275,9

N u D = h i D K → h i = N u D K D = 275,9 0,590 0,025 = 6511   W / m ² ° C

U = 1 1 h o + 1 h i = 3268   W / m ² ° C

Passo 5

(c) Para calcular o comprimento do tubo usando a equação

q = U A ∆ T

q = U N π D L T s a t - T m → q U N π D T s a t - T m = L

L = m ˙ C P T s a í d a - T e n t r a U N π D T s a t - T m = 1,97 x 10 5 3268 16 π 0,025 25 - 14 + 17 2 = 5,05   m

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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