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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 86

Vapor a 40°C condensa na parte externa de um tubo fino horizontal de cobre de 3 cm de diâmetro pela água de resfriamento que entra no tubo a 10°C a uma velocidade média de 2 m/s e o deixa a 30°C. Determine a taxa de condensaçãoo do vapor de água, o coeficiente global de transferência de calor médio entre o vapor e a água de refrigeração e o comprimento do tubo.

Passo 1

Vamos pegar as propriedades nas temperaturas média 20°C

ρ l = 998   k g / m ³

μ l = 0,798   x 10 - 3   k g / m . s

C P l = 4182   J / k g   ° C

K l = 0,615   W / m ° C

v = μ l ρ l = 1 x 10 - 6   m ² / s

P r = 7

h f g = 2407 x 10 3 J / k g

ρ v = 0,05   k g / m ³

Vamos já adiantar um passo importante que é calcular o calor latente de vaporização modificado...

h f g ' = h f g + 0,68 C P l T s a t - T s = 2407 x 10 3 + 0,68 4182 40 - 20

h f g ' = 2464 x 10 3 J / k g

Vamos calcular a vazão de água: m ˙ = ρ V A c = 998 2 π 0,03 2 4 = 1,411   k g / s

Passo 2

Vamos calcular o coeficiente de transferência de calor, mas aqui a gente está falando de uma matriz, ou seja, precisamos primeiro calcular o coeficiente de transferência de calor para um tubo horizontal e depois usarmos a correlação para N tubos!!

h h o r i z o n t a l = 0,792 g ρ l ρ l - ρ v h f g ' K l 3 μ l T s a t - T s D 1 4

h o = h h o r i z = 0,792 9,8 606,5 996 - 0,05 2464 x 10 3 0,615 3 0,789 x 10 - 3 40 - 20 0,03 1 4 = 7572   W / m ² ° C

Passo 3

Agora vamos calcular o coeficiente de escoamento interno!

R e D = V D ρ μ = V D v = 2 0,03 1,0 x 10 - 6 = 59761

Estamos em um escoamento turbulento, e, vamos calcular o coeficiente interno pela correlação de Nusselt

N u D = 0,023 R e 0,8 P r 0,4 = 0,023 59761 0,8 7 0.4 = 332

N u D = h i D K → h i = N u D K D = 332 0,598 0,03 = 6618   W / m ² ° C

U = 1 1 h o + 1 h i = 3531   W / m ² ° C

Passo 4

Para calcular o comprimento do tubo usando a equação

q = U A ∆ T m l

q = U N π D L T s a t - T m → q U N π D ∆ T m l = L

∆ T m l = ∆ T i - ∆ T o ln ⁡ ∆ T i ∆ T o = 30 - 10 ln ⁡ 30 10 = 18,20 ° C

L = m ˙ C P T s a í d a - T e n t r a U N π D ∆ T m l = 118000 3531 π 0,03 18,20 = 19 , 5   m

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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