Enunciado

Vapor saturado a 55°C deve ser condensado a uma taxa de 10 kg/h na parte externa de um tubo vertical de 3 cm de diâmetro externo cuja superfície é mantida a 45°C com água de resfriamento. Determine o tamanho exigido do tubo.

Passo 1

A gente sabe que o calor trocado pode ser escrito como sendo:

q = h A T s a t - T s

Vamos agora abrir a área de troca térmica e isolar L!!

q = h π D L T s a t - T s → L = q h π D T s a t - T s

MASSSS como o enunciado diz que o vapor saturado está sendo condensado, pra esse sistema teremos q = m ˙   h f g '

Por fim, pra gente conseguir encontrar o valor de L é resolver a seguinte equação:

L = m ˙   h f g ' h π D T s a t - T s  

Passo 2

Vamos pegar as propriedades de vapor na temperatura de saturação e da fase líquida em Tf, ok?

ρ l = 998   k g / m ³

h f g = 2371   x   10 3     J / k g

C P l = 41 8 1   J / k g ° C

K l = 0,644

μ l = 0,55   x   10 - 3     k g / m . s

ρ v = 0,1045   k g / m

v = 0,554   x   10 - 6   m ² / s

Vamos passar a vazão para Kg/s, m ˙ = 10 k g h x 1 h 3600 s = 0,003   k g / s

Calcularemos primeiro o valor de h’fg

h f g ' = h f g + 0,68   C P l T s a t - T s = 2399   x 10 3   J / k g

Pronto, uma variável já descobrimos, vamos para h !!

Passo 3

R e = 4 m ˙ p μ l = 4   x   0,003 π   x   0,03   x   0,55   x   10 - 3 = 215,4

Onde estamos com esse valor dentro de um regime laminar e m ˙ = 10 k g / h e p = π D

Por isso vamos usar a correlação apropriada, que é:

h = R e K l 1,08 R e 1,22 - 5,2   g v l 2 1 3 = 215,4   x   0,644 1,08   x   215,4 1,22 - 5,2 9,81 0,544   x   10 - 6 2 1 3 = 5644 W m 2 ° C

Passo 4

Agora que encontramos todas as variáveis da nossa equação governamental do problema, basta substituir os valores encontrados e ser feliz

L = m ˙   h f g ' h π D T s a t - T s = 0,003   x   2399   x   10 3 5644   x   π   x   0,03   x   ( 55 - 45 ) = 1,21   m

Resposta

L = 1,21   m

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