Enunciado

O condensador de uma termoelétrica a vapor opera a uma pressão de 4,25 kPa. O condensador é constituído de 144 tubos horizontais, dispostos em uma matriz quadrada de 12 x 12. Os tubos têm 8 m de comprimento e 3 cm de diâmetro externo. Se as superfícies dos tubos estão a 20°C, determine (a) a taxa de transferência de calor do vapor para a água de resfriamento e (b) a taxa de condensação do vapor no condensador.

Passo 1

(a) Toda vez em que temos um problema com matriz tubular para um sistema onde ocorre condensação ou ebulição, para calcularmos a taxa de transferência de calor a gente usa normalmente a equação q = h A ( T s a t - T s ) , porém esse h nesse caso estará associado ao banco de tubos. O que vamos fazer então é: primeiro calculamos o coeficiente convectivo associado a um tubo e depois usar uma relação que nos possibilitará calcular o h para N tubos horizontais.

Passo 2

Na pressão dada, ao olhar na tabela, você vai encontrar que a temperatura de saturação é 30°C e as propriedades de vapor serão tomadas nessa temperatura, implicando em um h f g = 2431   x   10 3   J / k g e ρ v = 0,03   k g / m ³

Por sua vez, para a fase líquida, tomaremos as propriedades na temperatura de filme, que é T f = T s a t + T s 2 = 25 ° C

ρ l = 997   k g / m ³

C P l = 4180   J / k g ° C

K l = 0,607   W / m . K

μ l = 0,891   x   10 - 3     k g / m . s

v l = μ l ρ l = 0,894   x   10 - 6   m ² / s

A relação para o coeficiente de transferência para um tubo é:

h = 0,729   g ρ l ρ l - ρ v h f g ' K l 3 μ l T s a t - T s D 1 4

Precisamos calcular h f g ' = h f g + 0,68 C P l T s a t - T s = 2431 x 10 3 + 0,68 x 4180 x 30 - 20

h f g ' = 2459   x   10 3   J / k g  

Por fim, temos:

h = 0,729   9,8 997 997 - 0,03 2459 x 10 3 0,607 3 0,891 x 10 - 3 30 - 20 0,03 1 4 = 8674 W m 2 ° C  

Passo 3

De posse do valor do coeficiente convectivo para um tubo a gente calcula para N TUBOS!!

h N t u b o s = h 1 t u b o N 1 4 → h N t u b o s = 8674 12 1 4 = 4661 W m 2 ° C

Portanto,

q = h A T s a t - T s = h N t u b o s N π D L T s a t - T s

q = 4661   x   144   x   π 0,03 8 30 - 20 = 5060000 = 5060   k W

Passo 4

(b) Para essa questão é usarmos o clássico e maroto q = m ˙   h f g ' → m ˙ = q h f g '

m ˙ = q h f g ' = 5060 x 10 3 2459 x 10 3 = 2,06   k g / s

Resposta

q = 5060   k W

m ˙ = 2,06   k g / s

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