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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Brunetti - Mecânica dos Fluidos - Ed: 2º - Capítulo 12.Exercício - Ex. 44

Qual é a vazão em massa máxima de ar que pode escoar de um reservatório à temperatura de 15,5 º C por um conduto isolado termicamente de 2,5   c m de diâmetro e 6 m de comprimento? O ar é descarregado à atmosfera, cuja pressão é 100   k P a , e o coeficiente de perda de carga distribuída médio é 0,02.

Passo 1

A vazão de massa máxima ocorre quando o escoamento é crítico. Então, para que o escoamento tenha máxima vazão na descarga para a atmosfera a pressão crítica tem que ser igual a pressão de descarga

p * = p a t m = 100   k P a

Passo 2

Primeiro vamos calcular a perda de carga:

f L m a x D 1 = 0,02 ⋅ 6 0,025 = 4,8

E vamos usar esse valor na Tabela 3 para determinar temperatura

f L m a x D 1 = 4,8 ⇒ T a b e l a   3 T 1 T * = 1,1775  

T 1 T * = 1,1775

T * = T 1 1,1775

T * = 285,5 1,1775

T * = 242,6   K

Passo 3

Para calcular a vazão precisaremos da densidade e velocidade. A densidade pode ser calculada pela lei dos gases ideais:

ρ * = p * R T * = 100 ⋅ 10 3 287 ⋅ 245 = 1,436 k g s

E a velocidade do escoamento é dada por:

v * = k R T * = 1,4 ⋅ 287 ⋅ 242,6 = 312,21 m s

Passo 4

Vamos finalizar calculando a vazão de massa máxima

Q = ρ * ⋅ v * ⋅ A *

Q = ρ * ⋅ v * ⋅ π D 2 4

Q = 1,436 ⋅ 312,21 ⋅ π ⋅ 0,025 2 4

Q = 0,22 k g s

Resposta

Q = 0,22 k g s

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