Enunciado

Se Δ λ / λ = 10 - 7 para um fóton, qual é o valor simultâneo de Δ x para (a) λ = 5,00 ⋅ 10 - 14   m ? (b) λ = 5,00 ⋅ 10 - 10   m ? (c) λ = 5,00 ⋅ 10 - 7   m ?

Passo 1

Fala galerinha, beleza?

Para resolver esse problema vamos usar o resultado do problema 15:

Δ λ   Δ x ≥ λ 2 4 π

Dividindo ambos os lados por λ , obtemos

Δ λ λ   Δ x ≥ λ 4 π → Δ x ≥ 1 4 π λ Δ λ / λ

Substituindo Δ λ / λ = 10 - 7 , temos

Δ x ≥ λ 4 π ⋅ 10 7

Passo 2

No item (a), temos λ a = 5,00 ⋅ 10 - 14   m , de modo que

Δ x a ≥ 5,00 ⋅ 10 - 14 4 π ⋅ 10 7   m

Assim,

Δ x a ≥ 3,98 ⋅ 10 - 8   m

Passo 3

No item (b), temos λ b = 5,00 ⋅ 10 - 10   m , de modo que

Δ x b ≥ 3,98 ⋅ 10 - 4   m

Por fim, no item (c) com λ c = 5,00 ⋅ 10 - 7   m , achamos

Δ x c ≥ 3,98 ⋅ 10 - 1   m

Resposta

Δ x a ≥ 3,98 ⋅ 10 - 8   m

Δ x b ≥ 3,98 ⋅ 10 - 4   m

Δ x c ≥ 3,98 ⋅ 10 - 1   m

Ver Outros Exercícios desse livro