Enunciado
Física - Eisberg e Resnick - Física quântica- Ed: 1º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 21
Um microscópio usando fótons é utilizado para localizar um elétron em átomo em uma região de dimensão linear de . Qual é a incerteza na velocidade de um elétron localizado dessa forma?
Passo 1
Fala galerinha, beleza? Bora fazer mais um problema sobre princípio da incerteza?
Se o elétron está preso a uma região com dimensão linear , podemos usá-la como estimativa para a incerteza da posição
Com isso, podemos recorrer ao princípio da incerteza para estimar a incerteza do momento:
Passo 2
Para fazer comparações com valores relativísticos, é útil multiplicar a equação do passo 1 pela velocidade da luz :
Usando :
A incerteza do momento (multiplicada por ) é muito menor que a energia de repouso do elétron, de modo que podemos desprezar os efeitos relativísticos é escrever:
Assim, temos
Passo 3
Podemos escrever ainda:
Logo,
Como , temos
Assim,
Encontramos que a incerteza da velocidade do elétron é aproximadamente da velocidade da luz.