Enunciado
Física - Eisberg e Resnick - Física quântica- Ed: 1º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 3
A – De (11-25), mostre que o calor específico de um sólido dado pelo modelo de Einstein é
B – Mostre que , quando , mas que baixa temperatura T, aumenta como em vez de obedecer a lei em .
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!!
A energia E é dada por:
Aqui, o T é a temperatura, v é a frequência, h é a constante de Planck, k é a constante de Boltzmann e o R é a constante universal dos gases. Agora, nós vamos pegar a derivada dessa equação.
Substituindo o termo na derivada, nós temos:
Desenvolvendo essa derivada, nós temos:
Simplificando, nós temos:
Portanto, o modelo de Einstein se dá o calor específico como:
Passo 2
Para a letra b, assim como , todos os termos contendo o T em seus denominadores se tornam largos e o pertence ao seguinte resultado.
A exponencial varia muito mais rápido do que , então a baixas temperaturas T, varia como no lugar de . Quando T se aproxima de zero, então o comportamento relacionado a temperatura, com isso, o .
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)