Enunciado

12.44. Miniburacos negros. Os cosmologos especulam que buracos negros do tamanho de um próton poderiam ter se formado durante os primeiros dias do Big Bang, quando o universo teve início. Se tomarmos o diâmetro de um próton como 1,0 ⋅ 10 - 15 m , qual seria a massa de um miniburaco negro?

Passo 1

O que a gente pode fazer aqui é considerar que o raio do próton seja o raio de Schwarzschild (quero ver escrever esse nome sem copiar de algum lugar!), então podemos isolar a massa

R s = R

R = 2 G M c 2

Então

M = R c 2 2 G

Passo 2

Agora é só substituir os valores

M = 1,0 ⋅ 10 - 15 2 ⋅ 2,99 ⋅ 10 8 2 2 ⋅ 6.6742 ⋅ 10 - 11

Isso vai dar

M = 3,35 ⋅ 10 11   k g

Imagina uma coisa do tamanho de um próton pesando tudo isso!

Resposta

M = 3,35 ⋅ 10 11   k g

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