Enunciado
Física - Halliday - Vol 4- Ed: 10º - Capítulo 40.Problemas adicionais - Ex. 79
Em 1911, Ernest Rutherford propôs um modelo segundo o qual o átomo seria formado por uma carga pontual de carga positiva no centro de uma esfera de carga negativa , uniformemente distribuída em uma esfera de raio . A uma distância do centro da esfera, o potencial elétrico é
(a) A partir da expressão de , calcule o módulo do campo elétrico para . Determine (b) o campo elétrico e (c) o potencial para .
Passo 1
Fala galerinha, beleza?
O campo elétrico será dado por
Logo,
Portanto,
Ou ainda,
Passo 2
Para , a carga dentro da esfera gaussiana da lei de Gauss é nula, de modo que
Com isso, o potencial elétrico é uniforme e igual ao potencial da superfície da esfera. Esse potencial pode ser obtido fazendo na expressão do enunciado:
Fazendo as contas, achamos .