Enunciado
Física - Alonso e Finn - Mecânica- Ed: 2º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 20
. Uma pedra cai de um balão que desce em movimento uniforme com velocidade de . Calcule a velocidade e a distância percorrida pela pedra em . Resolva o mesmo problema para o caso de um balão subindo com a mesma velocidade.
Passo 1
Vem comigo que a gente detona essa juntos!
Temos um caso de queda livre de uma pedra, então ela sofre aceleração da gravidade . Então teremos que usar as equações do movimento uniformemente variado.
Para nos orientarmos, vamos considerar a direção positiva para baixo.
Vamos as contas então!
Passo 2
Vamos primeiro considerar a primeira situação onde temos o balão descendo com uma velocidade para a direção positiva, como a pedra é solta do balão, ela tem uma velocidade inicial igual à do balão.
Para calcular a velocidade da pedra vamos usar a seguinte equação da cinemática:
Conhecemos a velocidade inicial e a aceleração e o instante , assim:
Passo 3
A distância percorrida pela pedra pode ser encontrada com a seguinte equação:
A distância percorrida pela pedra vai ser dada por que é posição inicial dela menos a posição final, assim:
Substituindo com o que conhecemos, temos:
Então temos que:
Passo 4
Agora vamos analisar a outra situação onde temos o balão subindo com uma velocidade para a direção negativa, como a pedra é solta do balão, ela tem uma velocidade inicial igual à do balão.
Para calcular a velocidade da pedra vamos usar a mesma equação de antes:
Conhecemos a velocidade inicial e a aceleração e o instante , assim:
Passo 5
A distância percorrida pela pedra pode ser encontrada com a mesma equação que usamos no passo :
Substituindo com o que conhecemos, temos:
Então temos que:
Finalizamos a questão com sucesso!
Resposta
Primeira situação:
Segunda situação: