Enunciado
Física - Alonso e Finn - Mecânica- Ed: 2º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 26
. No mesmo instante em que se deixa cair um corpo, um segundo corpo é lançado para baixo com uma velocidade inicial de . Quando a distância entre os dois corpos será de 18 m?
Passo 1
Vem comigo que a gente detona essa juntos!
Temos um caso de queda livre de dois corpos, então ambos sofrem aceleração da gravidade , só que um deles tem uma velocidade inicial e o outro não. Logo teremos que usar as equações do movimento uniformemente variado.
Para encontrarmos o instante em que os corpos estão separados por vamos usar as equações que fornecem a posição em função do tempo para cada corpo, então teremos e .
Depois vamos subtrair uma equação da outra pois teremos que queremos que seja igual a .
Passo 2
Primeiro vamos montar a equação do corpo que cai a partir do repouso, temos:
Tomando a posição inicial igual a zero e sabendo que ele parte do repouso, temos:
Passo 3
Agora vamos montar a equação do corpo que começa o movimento com uma velocidade inicial, assim:
Tomando a posição inicial igual a zero, temos:
Passo 4
Como os dois corpos partem do mesmo instante, temos:
Agora subtraindo uma equação da outra, temos:
Queremos que , assim:
Do enunciado temos que , assim temos que:
Prontinho, questão finalizada com sucesso!