Enunciado

21.17 Três cargas puntiformes estão dispostas ao longo do eixo x . A carga q 1   =   + 3,0   µ C está na origem e a carga q 2   =   - 5,0   µ C está em x = 0,200   m . A carga q 3 = -   8,0 µ C . Onde q 3 estará localizado quando a força resultante sobre q 1 for 7,0   N no sentido - x ?

Passo 1

Nós aplicaremos a regra de Coulomb, só precisamos tomar cuidado com as orientações das coisas, por que um sinal mudado altera tudo , tome cuidado tb para não confundir o sinal das cargas com o sinal de x . Um esquema para a situação é assim:

Passo 2

Aplicando a regra do mito Coulomb m q 2 , apenas no eixo x :

F 2 x = k q 1 ⋅ q 2   ( r 12 ) 2        

F 2 x =   9 ⋅   10 ⁹ + 3 µ C ⋅ ( - 5 µ C )   ( 0,200 ) 2          

⇒ F 2 x = 3,37 N

Passo 3

Agora que temos a F 2 x , podemos usar a força resultante em q 1 no sentido de – x , vamos chamar essa força resultante de F x , ( vc pode ter chamado F 1 x , tá certo tb... ).

Então teremos:

F x = F 2 x + F 3 x

- 7 = 3,37 + F 3 x

⇒ - 7 - 3,37 = F 3 x

- 10,37 N = F 3 x

Passo 4

Agora aplicaremos a regra de Coulomb usando q 1   e   q 3 , para achar r 13 , que é a distância entre essas cargas:

F 3 x = k q 1 ⋅ q 3   ( r 13 ) 2        

- 10,37 = 9 ⋅   10 ⁹ + 3 µ C ⋅ ( - 8 µ C )   ( r 13 ) 2          

- 10,37 ⋅ r 13 2 = 9 ⋅   10 9 ⋅ + 3 µ C ⋅ - 8 µ C

Vamos deixar a parte negativa do lado esquerdo da igualdade, pra não dá problema:

- 1 ⋅ r 13 =   9 ⋅   10 ⁹ + 3 µ C ⋅ ( - 8 µ C ) 10,37            

Assim:

- r 13 = 0,144 m

r 13 = - 0,144 m

Esse resultado negativo já era esperado pois para   F 3 x   ser negativo q 3   deve estar em – x no eixo.

⇒ x q 3 = - 0,144 m  

Resposta

x q 3 = - 0,144 m

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