Enunciado
Física - Halliday - Vol 4- Ed: 10º - Capítulo 43.1 - Ex. 1
O decai por emissão alfa com uma meia-vida de anos. Também decai (raramente) por fissão espontânea; se o decaimento alfa não acontecesse, a meia-vida desse nuclídeo devido exclusivamente à fissão espontânea seria anos. (a) Qual é o número de fissões espontâneas por dia em de ? (b) Quantos eventos de decaimento alfa do acontecem para cada evento de fissão espontânea?
Passo 1
Esse é um problema sobre meia-vida e decaimento radioativo. Sabemos que a expressão para o o número de núcleos radioativos decai como
Assim, definimos a taxa de fissões por
Por outro lado, sabemos que
Assim, tomando o logaritmo dos dois lados:
Portanto,
Passo 2
No item (a), temos que o número de núcleos é
Portanto, como anos:
Assim,
Passo 3
No item (b) queremos comparar os dois tempos de meia-vida. Assim,
Portanto,
Logo, para cada fissão espontânea, ocorrem cerca de 430 milhões de decaimentos alfa.