Enunciado
Física - Halliday - Vol 4- Ed: 10º - Capítulo 42.6 - Ex. 61
O decai para com uma meia-vida de . Embora o decaimento ocorra em várias etapas, a meia-vida da primeira etapa é muito maior do que a das etapas subsequentes; assim, podemos supor que o decaimento leva diretamente ao chumbo e escrever:
Uma rocha contém de e de . Estudos geológicos revelam que a rocha provavelmente não continha chumbo na época em que se formou, de modo que todo o chumbo presente pode ser atribuído ao decaimento do urânio. Quantos átomos de (a) e (b) contém a rocha? (c) Quantos átomos de a rocha continha na época em que se formou? (d) Qual é a idade da rocha?
Passo 1
Os dois primeiros itens são bem simples: basta achar o número de átomos contidos nas massas dadas. Para isso, basta dividir pela massa molar e multiplicar pelo número de Avogadro:
Assim, para o urânio:
Já para o chumbo:
Passo 2
Inicialmente não tinham átomos de chumbo, apenas átomos de urânio. Desse total de átomos inicial, decaíram em chumbo enquanto não decaíram e permaneceram como urânio. Assim, a quantidade inicial de átomos de urânio é
Para achar a idade da rocha:
Portanto,
Logo,