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Enunciado

Física - Halliday - Vol 4- Ed: 10º - Capítulo 44.4 - Ex. 35

35. Se a lei de Hubble pudesse ser extrapolada indefinidamente, para que distância a velocidade aparente de recessão das galáxias seria igual à velocidade da luz?

Passo 1

Bom! Que raios de lei de Hublle é essa?

Olha só! A lei de Hubble é usada para determinar a velocidade de recessão de uma galáxia em função de sua distância, através da seguinte fórmula:

v = H r

Onde r é a distância entre as galáxias e H   é a constante de Hubble, igual a 0,0218   m / s ⋅ a n o - l u z .

Ora bolas!! A questão nos pede a distância para o qual velocidade aparente de recessão das galáxias seria igual à velocidade da luz. Para fazer isso, basta igualar aquele v da fórmula ali à velocidade da luz c e teremos nossa resposta:

v = H r

c = H r

r = c H

Como c = 2,998 ⋅ 10 8   m / s :

r = 2,998 ⋅ 10 8   m / s 0,0218   m / s ⋅ a n o - l u z

r = 1,376 ⋅ 10 10   a n o s - l u z ≈ 1,4 ⋅ 10 10   a n o s - l u z

Resposta

r = 1,376 ⋅ 10 10   a n o s - l u z ≈ 1,4 ⋅ 10 10   a n o s - l u z

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