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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 12º - Capítulo 25.Exercício - Ex. 49

49- A capacidade de uma bateria com acumuladores, tal como a usada no sistema elétrico do automóvel, é especificada em ampéres-horas (A.h). Uma bateria de 50   A pode forncecer uma corrente de 50   A durante 1   h , ou 25   A durante 2   h e assim por diante.

( a ) Qual é a energia total que pode ser fornecida por uma bateria de 12   V e 60   A . h , desprezando sua resistência interna?

( b ) Que volume de gasolina (em litros) possui um calor total de combustão igual a energia calculada no item ( a ) (Veja a Seção 17.6 ; a densidade da gasolina a 900   k g / m 3 ) ?

( c ) Se um gerador que fornece uma potência elétrica média igual a 0.45   k W fosse conectado aos terminais da bateria, quanto tempo ele levaria para carregar completamente a bateria?

Passo 1

A potência que essa bateria pode fornecer é de:

P = 12 × 60 = 720   W

E a energia que essa bateria fornece em uma hora de operação é de:

E = 720 × 3600 = 2.592 × 10 6   J

Passo 2

A gasolina tem uma taxa de energia por kilo de:

46 × 10 6 J k g

Portanto a massa que precisa ser queimada para produzir 2.592 × 10 6   J é de:

46 × 10 6 = 2.592 × 10 6 m

m = 2.592 46 = 0.0563   k g

E como a densidade foi dada então:

d = m V

900 k g m 3 = 0.0563 V → V = 6.3 × 10 - 5   m 3 × 1000 L m 3 = 0.063   L

Passo 3

E o tempo para carregar a bateria seria:

P = E t

t = E P = 2.592 × 10 6 0.45 × 10 3 = 5760   s = 1.6   h

Resposta

a )   E = 2.592 × 10 6   J

b )   0.063   L

c )   1.6   h

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