Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 12º - Capítulo 32.Problemas - Ex. 51
51- Lanterna para resgaste. Você é o único tripulante da nave interplanetária , que realiza transporte regular de carga entre a Terra e as colônias de mineração no cinturão de asteroides. Certo dia, você está trabalhando fora da nave, a uma distância de do Sol. [1 AU (unidade astronômica) é a distância média entre a Terra e o Sol, ]. Infelizmente, você perde contato com o casco da nave e começa a flutuar no espaço.
Você usa os foguetes do seu uniforme espacial para tentar se impulsionar de volta a nave, mas o combustível acaba antes que você consiga retornar. Você está em apuros, flutuando a da nave com velocidade zero em relação a ela. Felizmente, você está carregando uma lanterna de . Você acende a lanterna e use seu feixe como um ‘foguete de luz’ para se impulsionar de volta a nave.
Considerando que você, o seu uniforme espacial e a lanterna possuem uma massa combinada de , quanto tempo você levará para retornar a nave?
Há algum outro modo de usar a lanterna para realizar o mesmo objeto de retornar a nave?
Passo 1
Até poucas questões atrás você era um especialistas de missões na Nasa, agora você é o tripulante de uma nave interplanetária, mano eu estou vivo para ver isso! Que emoção cara, e é logo você, o nosso pupilo do RA, sério vou chorar aqui. Hahahahah
Porém você está numa furada e o conhecimento desse capítulo vai te salvar (ou não) pois você sabe que a luz gera uma força e uma força causa aceleração, mas será que essa aceleração vai ser suficiente? Vamos ver.
Considerando o espaço (matéria negra) com um material completamente absorvedor de luz, então a pressão feita pela lanterna será de:
Onde é a área desse feixe que não tem como sabermos e nem precisa pois então a força desse jato de luz será:
Isso nos causará uma aceleração de:
Certifique-se de virar de costas para a nave.
Passo 2
Considerando um movimento uniformemente acelerado (considerando também que a bateria da lanterna nunca vai acabar também), nós teremos uma equação de movimento igual a:
Considerando e e nós temos:
Mesmo que a lanterna continue acesa por todo esse tempo nós demoraríamos horas para chegarmos a nave. Se ela apagar antes é pior ainda. Fora a fome, o frio e adversidades mil que você só encontra no espaço.
Passo 3
Uma outra opção seria virar de costas para a nave, e jogar a lanterna para longe da nave com a maior força que você puder. Pela conservação da quantidade de movimento isso gerará uma quantidade de movimento que te impulsionará para trás e que jogará a lanterna para frente. Será mais eficiente que o foguete de luz pelo menos.