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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 12º - Capítulo 28.Problemas - Ex. 54

54- Na Figura 28.51 , a ramificação da bateria no circuito está muito distante dos dois segmentos horizontais que contêm dois resistores. Esses segmentos horizontais estão separados por uma distância de 5.0   c m e são muito mais longos do que 5.0   c m . Um próton (carga + e ) é disparado a 650   k m / s de um ponto médio entre os dois segmentos horizontais superiores do circuito. A velocidade inicial do próton está no plano do circuito e orientado para o fio superior. Determine o módulo, a direção e o sentido da força magnética inicial que atua sobre o próton.

Passo 1

Primeiramente vamos calcular a corrente que passa nos resistores de 10   Ω e de 25   Ω , sabendo que ambas estão sobre influência da mesma tensão de 100   V da bateria (e que bateria hein)

I 1 = 100 10 = 10   A

I 2 = 100 25 = 4   A

Então temos a seguinte situação para esse próton.

Vendo que a corrente de 10   A produzirá um campo saindo da folha (sinal positivo) e a corrente de 4   A produzirá um campo entrando na folha (sinal negativo), então o campo magnético no próton será de:

B = μ 0 2 π r ( I 1 - I 2 )

B = 2 × 10 - 7 2.5 × 10 - 2 10 - 4 = 4.8 × 10 - 5   T

Com sentido positivo em k , logo:

B = 4 . 8 × 10 - 5   T k

Passo 2

Dessa forma a força magnética no próton será de:

F = q v B

F = 1.6 × 10 - 19 × 650 × 10 3 × 4.8 × 10 - 5 = 4.992 × 10 - 18   N

E pela regra da mão esquerda (válido para cargas positivas) e sabendo que o campo magnético sai da folha do papel, nós teremos com que a força magnética aponta para a direita.

Resposta

F = 4.992 × 10 - 18 N ; →

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