5.50. Suponha que dois carrinhos, um deles duas vezes mais massivo do que o outro, se afastem quando for liberada a mola comprimida que os une. Qual é a aceleração do carrinho mais pesado em relação à do carrinho mais leve enquanto eles se afastam um do outro?
Passo 1
Bora para mais uma.
Bom, a primeira coisa que a gente tem que notar aqui é que os carrinhos estão conectados, então se a mola empurra o carrinho da direita, o carrinho da direita empurra a mola de volta (terceira lei de Newton) e a mola empurra o carrinho da esquerda. Então toda força que é aplicada em um carrinho também é aplicada no outro.
Beleza, então a gente tem uma informação muito importante agora, a força de ação no carrinho da esquerda e no da direita têm mesma intensidade, vamos chamar essa força de .
Passo 2
Agora vamos calcular a aceleração, lembra como a gente faz isso? Usamos a segunda lei de Newton:
Ou melhor:
Vamos começar com o carrinho mais leve, vamos chama-lo de carrinho :
A sua aceleração é a força que a gente tinha definido, e sua massa é .
Agora vamos para o outro carrinho:
Agora vamos comparar esses carrinhos:
Olha só, a gente pode cortar na equação, esse termo está em cima e embaixo da fração:
Então:
Isso quer dizer que a aceleração do carrinho mais leve é duas vezes maior que a aceleração do carrinho mais pesado.
Resposta
A aceleração do carrinho mais leve é duas vezes maior que a aceleração do carrinho mais pesado.