5.50. Suponha que dois carrinhos, um deles duas vezes mais massivo do que o outro, se afastem quando for liberada a mola comprimida que os une. Qual é a aceleração do carrinho mais pesado em relação à do carrinho mais leve enquanto eles se afastam um do outro?

Passo 1

Bora para mais uma.

Bom, a primeira coisa que a gente tem que notar aqui é que os carrinhos estão conectados, então se a mola empurra o carrinho da direita, o carrinho da direita empurra a mola de volta (terceira lei de Newton) e a mola empurra o carrinho da esquerda. Então toda força que é aplicada em um carrinho também é aplicada no outro.

Beleza, então a gente tem uma informação muito importante agora, a força de ação no carrinho da esquerda e no da direita têm mesma intensidade, vamos chamar essa força de F c .

Passo 2

Agora vamos calcular a aceleração, lembra como a gente faz isso? Usamos a segunda lei de Newton:

F o r ç a = m a s s a ⋅ a c e l e r a ç ã o

Ou melhor:

a c e l e r a ç ã o = F o r ç a m a s s a

Vamos começar com o carrinho mais leve, vamos chama-lo de carrinho 1 :

a 1 = F C m

A sua aceleração é a força F C que a gente tinha definido, e sua massa é m .

Agora vamos para o outro carrinho:

a 2 = F C 2 m

Agora vamos comparar esses carrinhos:

a 1 a 2 = F C m F C 2 m

Olha só, a gente pode cortar F C m na equação, esse termo está em cima e embaixo da fração:

a 1 a 2 = 1 2

Então:

2 ⋅ a 1 = a 2

Isso quer dizer que a aceleração do carrinho mais leve é duas vezes maior que a aceleração do carrinho mais pesado.

Resposta

A aceleração do carrinho mais leve é duas vezes maior que a aceleração do carrinho mais pesado.

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