O 90Th232 se desexcita por decaimento a no seu primeiro núcleo filho 88Ra228. Observa-se que uma folha muito fina contendo 1,0 g de 90Th232 emite partículas a provenientes desse decaimento à taxa de 4100/s. Use esses resultados para mostrar que a meia-vida do 90Th232 é de 1,2 x 10^10 anos.

A meia vida é dada por:

Aqui, é a meia vida média, se a gente a definir em termos da taxa de decaimento, seria:

Substituindo para :

Calculando o número de átomos de na folha por multiplicando a massa de pelo número de Avogadro e dividindo pelo seu peso atômico :

Calculando a taxa de decaimento característico do dividindo o número de partículas emitida por segundo pela população presente na folha :

Agora que a gente já temo o que precisa substituímos a de taxa de decaimento de para em , que a gente conseguiu a relação lá no Passo 2.

Prontinho, ta provado o que a questão pede!