Enunciado

9.10. A figura a seguir mostra a variação da energia potencial de uma molécula de ácido fluorídrico em função da distância r entre os átomos de hidrogênio e flúor.

a. Para quais valores de r os átomos se atraem ou repelem?

b. Qual o valor da energia potencial quando a distância entre os átomos for muito grande (r - > 00)?

Passo 1

Beleza vamos lá.

Tá legal, para o item (a) a gente não pode responder exatamente os valores de r porque não sabemos exatamente a energia total na situação. Olha só, a energia é constante, então é uma reta. Vamos supor que a energia seja - 2 ⋅ 10 - 19   J por exemplo.

A energia cinética é aquilo que está entre a Energia total e a energia potencial. Por exemplo, quando r = 1,0 a energia cinética é essa:

k = E - U = - 2 - - 10 = 8 ⋅ 10 - 19   J

Tá legal, a gente sabe com certeza que se os átomos se atraem em algum momento r = 1,0 . É o estado mais estável da molécula. Então os átomos param de se atrair para algum r < 1,0 e algum r > 1,0 .

Passo 2

Esses valores de r dependem da energia total. Olha só, no nosso exemplo em que E = - 2 , quanto mais perto a curva de U chega a - 2 partindo de r = 1,0 , menor a energia cinética:

Quando a energia for maior que - 2 significa que a energia cinética é negativa (o que é um absurdo, então vamos descartar essa hipótese), ou então que houve um ganho de energia cinética. Esse ganho de energia cinética é justificado pelos átomos se afastando.

Então os valores de r para os quais os átomos começam a se afastar são:

Em outras palavras são os valores de r para os quais U = E .

Passo 3

Agora vamos para o item (b).

Olha só, pela própria figura no gráfico podemos ver duas assíntotas. A primeira assíntota é vertical, para r = 0 , e a outra assíntota é horizontal, para r = ∞ . Essa assíntota está em U = 0 .

Então a energia potencial para quando r vai para o infinito é 0 . E isso faz sentido, por quanto mais os átomos se afastam menor é o potencial de energia que pode virar movimento, a atração entre os átomos é bem mais fraca.

Resposta

  1. São os valores de r para os quais U = E t o t a l .
  2. U = 0 .
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