Enunciado

Um acelerador produz prótons com uma velocidade de 0,9 c , razão de 3 × 10 18 partículas por segundo, em rajadas que duram cada uma 10 - 5 s . Calcule a energia total necessária para acelerar todas as partículas, em uma rajada. Se há 100 rajadas por segundo, calcule a potência necessária para acelerar as partículas.

Passo 1

E aí, beleza?? Primeiramente vamos contabilizar quantas partícula são emitidas em uma rajada. Para isso, tomemos:

N r a j = 3 × 10 18 ⋅ 10 - 5 = 3 × 10 13

Assim a energia para acelerar um próton é dada por:

K = γ - 1 E 0 = 1,94 × 10 - 10 J

Assim, em uma rajada, temos:

K r a j = 5,8   k J

Passo 2

Se temos 100 rajadas por segundo, vem:

P = 100   K r a j 1 s = 580 k W

Resposta

K r a j = 5,8   k J

P = 580   k W

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