Enunciado

De acordo com a mecânica Newtoniana, o momentum do ônibus espacial do problema anterior é p = m v . De acordo com a relatividade, ele é dado por p = γ m v . Como se compara o momentum real do ônibus que se move a 0,99c com o momentum que ele teria se a mecânica clássica fosse válida? Como o momentum de um elétron que se desloca a 0,99c se compara com seu momentum clássico?

Passo 1

Fala pessoal, belezinha? Vamos resolver mais uma questão, então simbora!!!

Vamos ter de encontrar o momentum relativístico do ônibus e do elétron, então nesse processo, primeiro vamos com o do elétron.

p = m v 1 - v 2 c 2 = m v 1 - 0,99 c 2 c 2

Fazendo as manipulações, temos:

p = m v 1 - 0,9801 c 2 c 2 = m v 1 - 0,9801 = m v 0,0199

Com isso, temos o seguinte resultado:

p = m v 0,141 = 7,09   m v → p ≈ 7   m v

Passo 2

Agora vamos analisar o momentum no caso do ônibus, temos a seguinte relação:

p = m v 1 - v 2 c 2   = m v 1 - 0,99 c 2 c 2

Que também dá aproximadamente...

p ≈ 7   m v

Não estamos a massa dos respectivos dos objetos uma vez que se está a uma velocidade muito próxima da luz.

Passo 3

Portanto, o momentum do elétron e do ônibus serão os mesmos nas condições estabelecidas pelo problema.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

Ver Outros Exercícios desse livro