(a)Determine a soma a → + b → , em termos de vetores unitários, para a → = 4,0m i ^ + ( 3,0m ) j ^ e b ^ = - 13,0m i ^ + ( 7,0m ) j ^ . Determine (b) o módulo e (c) a orientação de a → + b → .

a → + b → = 13,45m θ = 41,97 ° de norte para oeste

Enunciado

Para calcular a soma de dois vetores podemos somar diretamente suas componentes de forma que:

Para calcular o vetor soma dos vetores e dado, utilizaremos a definição acima. Assim:

Então:

Por definição o módulo do vetor é:

Portanto, com o vetor soma calculado no passo anterior, podemos determinar o módulo do vetor pela definição de módulo acima.

Fazendo uma representação do vetor no plano cartesiano:

Podemos determinar o ângulo fechando um triângulo retângulo com as componentes.

Por definição: ->

Isolando o :

Portanto, o vetor soma faz um ângulo de com o eixo positivo.