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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 14º - Capítulo 17.Problemas - Ex. 92

Água quente versus aquecimento a vapor. Em um sistema de aquecimento domiciliar, a água é enviada aos radiadores a 70,0 °C e sai deles a 28,0 °C. O sistema deve ser substituído por outro no qual o vapor d'água a uma pressão de 1 atm se condensa nos radiadores, e o vapor condensado deixa os radiadores a 35,0 °C. Quantos quilogramas de vapor fornecerão o mesmo calor que foi fornecido por 1,00 kg de água quente no primeiro sistema?

Passo 1

Fala galera, bora lá! Para resolver este problema, vamos colocar em prática nosso conhecimento sobre temperatura e calor, em que usaremos calor especifico e calor de vaporização ao longo de nossa resolução. Utilizaremos a equação 17.13 do livro texto para análise do calor absorvido da mudança de temperatura da água liquida e a equação 17.20 do livro texto para análise do calor absorvido durante a mudança de fase.

Q = m c Δ T

Q = m L v

Passo 2

Podemos calcular o calor absorvido pelo vapor de água como sendo o calor absorvido pela água no estado liquido mais o calor absorvido na mudança de fase, conforme mostrado abaixo.

Q = m c Δ T + m L v

Q = m c Δ T = L v

Passo 3

Obteremos a massa de vapor igualando as duas equações, uma vez que o calor fornecido será o mesmo. Podemos obter o calor especifico da água pela tabela 17.3 do livro texto c = 4190   J / k g . K e o calor de vaporização da água pela tabela 17.4 do livro ( L v = 2256 × 10 3   J / k g . K ) .

Q = m c Δ T

Q = m c Δ T + m L v

m a c Δ T = m v c Δ T + L v

m v = m a c Δ T a c Δ T v + L v

  m v = 1 4190 70 - 28 4190 100 - 35   + 2256 × 10 3

m v = 0,0696   k g   d e   v a p o r

Resposta

Concluímos que o mesmo calor liberado no radiador por 1 kg de água liquida que sai de 70 °C para 28 °C é o igual ao liberado por m v = 0,0696   k g   d e   v a p o r que sai de 100 °C para 35 °C.

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