Um pêndulo de Foucault consiste em uma esfera de latão com um diâmetro de 35,0 cm suspensa por um cabo de aço de 10,5 m de comprimento (ambas as medições efetuadas a 20,0 °C). Em decorrência de um descuido no projeto, a esfera oscilante passa rente ao chão, a apenas 2,0 mm de distância, quando a temperatura é 20,0 °C. Em que temperatura a esfera começa a tocar o chão?

Da tabela 17.1 do livro encontrada na sessão “expansão térmica”, temos que os coeficientes de dilatação linear do latão e do aço são, respectivamente, e . Como estamos interessados apenas no crescimento na direção vertical da bola de latão no pêndulo, o coeficiente de dilatação linear será o suficiente, ainda mais por estarmos lidando com um objeto esférico (logo, simétrico), que cresce para todas as direções de forma igualitária quando submetido a um aumento de temperatura.

Com isso em mente, vamos supor que o pêndulo de Foucault sofra, como um todo, uma variação de temperatura , lembrando que é a temperatura ambiente que o aparato se encontra inicialmente. Então, para essa variação, tanto a haste de aço quanto a esfera de latão vão sofrer dilatações e , respectivamente, descritas matematicamente pelas expressões:

Somando as duas expressões acima, vamos ter em mãos a dilatação total que o pêndulo irá sofrer com a variação de temperatura em questão:

Agora, com essa ferramenta em mente definida, vamos pensar em como usá-la para resolver nosso problema. Nosso objetivo é encontrar a temperatura tal que o pêndulo de Foucault como um todo se dilate 2mm para tocar o chão. Portanto, desejamos, na equação acima que mostra a dilatação total do pêndulo em função da temperatura final, que a soma das dilatações da haste de aço e do diâmetro da esfera de latão seja precisamente 2mm. Assim sendo:

Substituindo os dados fornecidos no enunciado e isolando .