Um alto-falante de um show, suspenso a grande altura do solo, emite 35   W de potência sonora. Um pequeno microfone com área de 1,0   c m 2 encontra-se a 50   m do alto-falante. a. Qual é a intensidade sonora na posição do microfone? b. Que quantidade de energia sonora incide sobre o microfone a cada segundo?

Passo 1

Fala galerinha. Tudo tranquilo? Espero que sim.

Nessa questão temos um microfone a uma distância de r = 50 m com uma área de A = 1 c m 2 e um alto-falante com uma potência de P o t = 35 W . A pergunta é a intensidade sonora onde o microfone está e quanto de energia tenho no microfone a cada segundo.

Passo 2

Para a primeira pergunta temos

I = P o t π r 2 = 35 π ∙ 50 2 = 0,044   W / m 2

Para a segunda, ele quer a quantidade de energia por segundo, então, ele quer a potência. Então

P o t = I ∙ A

Antes de substituir os valores, temos que transformar a unidade da área do microfone para m 2 . Para isso é só lembrar que

1 m = 100 c m

Elevando os dois ao quadrado, temos

1 m 2 = 10 2 c m 2

1 m 2 = 10 4 c m 2

Então

1 c m 2 = 10 - 4 m 2

Calculando então a potência temos

P o t = 0,0044 ∙ 10 - 4 = 4,4 ∙ 10 - 8 W = 4,4 ∙ 10 - 8 J / s

Resposta

A intensidade sonora do alto-falante é I = 0,0044   W / m 2 e a potência que chega no microfone é P o t = 4,4 ∙ 10 - 8 J / s .

Mais uma feita. Bora pra mais uma?

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