Uma amostra de 1,00 mol de um gás ideal monoatômico passa pelo ciclo mostrado na Figura P18.63. O processo A B é uma expansão isotérmica reversível. Calcule (a) o trabalho total realizado pelo gás, (b) a energia acrescentada ao gás pelo calor, (c) a energia fornecida ao gás pelo calor e (d) a eficiência do ciclo. (e) Explique como a eficiência se compara com aquela de uma máquina de Carnot operando entre os mesmos extremos de temperatura.
Passo 1
Vem comigo que n o caminho eu explicooooo??
ENCOXXXTAAAA
- O trabalho realizado pelo gás corresponde à área da figura P18.63.
- O calor É fornecido ao gás somente nos processos AB e CA.
- Energia é removida do gás na forma de calor durante o processo BC, logo:
- A eficiência do ciclo é dada por:
- A eficiência de uma máquina de Carnot operando com
Vamos calcular o trabalho realizado em cada processo do ciclo.
Para o ciclo AB, como o gás expande, o trabalho realizado é negativo.
Passo 2
Para o processo BC, como o gás está sendo comprimido, o trabalho realizado é positivo:
Para o processo CA, o trabalho é nulo por não há variação do volume do gás.
Se somarmos o trabalho realizado em todos processos, temos o trabalho total:
Passo 3
O processo AB é um processor isotérmico, portanto
Logo, dizemos que
Para um gás ideal monoatômico, temos:
Conforme a equação dos gases ideais, temos:
Do mesmo modo:
Passo 4
A energia fornecida no processo CA é
Então, energia total fornecida ao gás na forma de calor é:
Passo 5
Substituindo os valores na equação , teremos:
Passo 6
Em que é a quantidade de calor que é cedida ao gás. Sabemos que isso ocorre nos processos AB e CA.
Assim, temos que a eficiência é:
Passo 7
Ou 80%
Podemos concluir, que a eficiência do ciclo é muito mais baixa do que a eficiência da máquina de Carnot, ambas operando entre as mesma temperaturas.
Resposta
Vide o passo a passo.