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Enunciado

Física - Randall D. Knight - Termodinâmica Óptica- Ed: 2º - Capítulo 18.Exercícios e Problemas - Ex. 49

Uma amostra 2,0 g de hélio à temperatura inicial de 300 K interage tcrmicamente com 8,0 g de oxigênio a uma temperatura inicial de600 K. a. Qual é a energia térmica inicial de cada gás? b. Qual é a energia térmica final de cada gás? c. Que quantidade de energia térmica é transferida, e em que sentido se dá a transferência? d. Qual é a temperatura final?

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Vamos fazer mais uma questãozinha aqui?

Vem comigo!

Letra a:

O número de moles de hélio e oxigênio são:

n h é l i o   = 20 g 4.0 g m o l = 0.50 m o

n o x i g ê n i o   = 80 g 32.0 g / m o l = 0.25 m o l

Uma vez que o hélio é um gás monoatômico, a energia térmica inicial é:

E h é l i o   i  = n h é l i o   3 2 R T h é l i o   = 0.50 m o l 3 2 8.31 J m o l K 300 K = 1870 J ≈ 1900 J

Uma vez que o oxigênio é um gás diatômico, a energia térmica inicial é:

E o x i g ê n i o   i = n o x i g ê n i o   5 2 R T o x i g ê n i o   = 0.25 m o l 5 2 8.31 J m o l K 600 K = 3116 J ≈ 3100 J

Passo 2

Letra b:

A energia térmica inicial total é:

E tot  = E h é l i o   i + E o x i g ê n i o   i = 4986 J

Conforme os gases interagem, eles chegam ao equilíbrio em uma temperatura comum T f . Isso significa que:

4986 J = n h é l i o   3 2 R T f + n o x i g ê n i o   5 2 R T f

⇒ T f = 4986 J 1 2 R 3 n h é l i o   + 5 n o x i g ê n i o   = 4986 J 1 2 8.31 J m o l K 3 × 0.50 m o l + 5 × 0.25 m o l = 436.4 K = 436 K

As energias térmicas na temperatura final T f são:

E h é l i o   f = n h é l i o   3 2 R T f = 3 2 ( 0.50 m o l ) ( 8.31 J / m o l K ) ( 436.4 K ) = 2700 J E o x i g ê n i o   f = n o x i g ê n i o   5 2 R T f = 5 2 ( 0.25 m o l ) ( 8.31 J / m o l K ) ( 436.4 K ) = 2300 J

Passo 3

Letra c:

A mudança nas energias térmicas é:

E h é l i o   f - E h é l i o   i = 2720 J - 1870 J = 850 J

E o x i g ê n i o   f - E o x i g ê n i o   i = 2266 J - 3116 J = - 850 J

O hélio ganha energia e o oxigênio perde energia

Passo 4

Letra d:

A temperatura final também pode ser calculada da seguinte forma:

E h é l i o   f = n h é l i o   3 2 R T f ⇒ 2720 J = 0.50 m o l 1.5 8.31 J m o l K T f ⇒ T f = 436.4 K ≈ 436 K

Resposta

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