Enunciado

Uma mostra de 1,0 molde um gás diatômico com Cv =~Restá à pressão inicial p, ocupando o volume v,. O gás é submetido a um processo durante o qual sua pressão varia de maneira diretamente proporcional ao volume até que a velocidade rms das moléculas tenha dobrado. a. Represente este processo em um diagrama p V. b. Quanto calor este processo requer? Expresse sua resposta em função de p, e v,.

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Vamos fazer mais uma questãozinha aqui?

Vem comigo!

Letra a:

Nós temos que:

v r m s i = 3 k B T i m

v r m s f = 3 k B T f m = 2 v r m s i

Isso significa que T f = 4 T i . Usando a lei dos gases ideais, também significa que p f V f = 4 p i V i . Uma vez que a pressão é diretamente proporcional ao volume durante o processo, temos:

p i V i = p f V f

Combinando essas duas equações, temos p f = 2 p i   e V f = 2 V i .

Passo 2

Letra b:

A mudança na energia térmica para qualquer processo de gás ideal está relacionada ao calor específico em volume constante por:

Δ E t = n C v T f - T i

O trabalho feito no gás é:

W = - ∫ p d V = -   área sob o gráfico  p  x   V = - 3 2 p i V i

A primeira lei da termodinâmica Δ E t = Q + W pode ser escrita como:

Q = Δ E t - W = n C v T f - T i + 3 2 p i V i = 3 n C v T i + 3 2 p i V i = 3 n 5 2 R T i + 3 2 p i V i = 15 2 p i V i + 3 2 p i V i = 9 p i V i

Resposta

  1. Ver gráfico
  2. 9 p i V i
Ver Outros Exercícios desse livro