Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Física - Eisberg e Resnick - Física quântica- Ed: 1º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 21

(a) Aplique a condição de univocidade à solução particular do problema 20.

(b) Mostre então que os valores permitidos para a energia total E do rotor rígido quântico bidimensional são

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!!

Primeiro, a equação dependente do tempo de Schroedinger é dada por:

- h 2 2 I ∂ 2 Ψ φ ,   t ∂ φ 2 = i h ∂ Ψ φ ,   t ∂ t

Vamos assumir que essa equação diferencial parcial (EDP) seja do tipo separável:

Ψ φ , t = Φ φ T ( t )

Portanto, temos:

- h 2 2 I ∂ 2 Φ φ T t ∂ φ 2 = i h ∂ Φ φ T t ∂ t

Como são separáveis, vamos tratar essas derivadas como derivadas do tipo ordinárias (e não do tipo parcial), com isso, nós temos:

- h 2 2 I d 2 Φ φ d φ 2 Φ φ = i h d T t d t T t

Este termo será uma constante, então vamos substituir por E, com isso, nós temos:

- h 2 2 I d 2 Φ φ d φ 2 = E Φ φ

Agora, essa equação é independente do tempo

Passo 2

Para a letra b, vamos solucionar algumas coisas:

i h d T d t = E T

Com isso, nós temos:

d T d t = E i h   T

Essa é uma EDO mais simples, então, temos:

T = e - i E t h

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

Ver Outros Exercícios desse livro