Enunciado

Após uma colisão no espaço sideral, um disco de cobre a 850 °C gira sobre seu eixo com velocidade angular de 25,0 rad/s. Conforme o disco irradia luz infravermelha, sua temperatura cai para 20,0 °C. Não há torque externo atuando sobre o disco. (a) A velocidade angular muda conforme o disco esfria? Explique como ela muda ou não muda. (b) Qual é sua velocidade angular a uma temperatura mais baixa?

Passo 1

Falaaaaaaaaaaaaaaaa Tribuxo?

Bora resolver mais uma questão!?

Como não temos nenhum torque adicional atuando no disco, a velocidade angular final é determinada a partir da igualdade do momento angular no início e no final:

I 1 ω 1 = I 2 ω 2

Sendo I :

I = 1 2 m r 2

Então temos:

1 2 m 1 r 1 2 ω 1 = 1 2 m 2 r 2 2 ω 2

m 1 r 1 2 ω 1 = m 2 r 2 2 ω 2

A massa é constante, então podemos simplificar:

r 1 2 ω 1 = r 2 2 ω 2

Isolando ω 2 :

ω 2 = ω 1 r 1 r 2 2

O r 2 está relacionado a expansão, então podemos escrever como:

r 2 = r 1 1 + α Δ T

Podemos substituir em ω 2 :

ω 2 = ω 1 r 1 r 1 1 + α Δ T 2

Simplificando r 1 :

ω 2 = ω 1 1 1 + α Δ T 2

Podemos reescrever como:

ω 2 = ω 1 1 1 + α Δ T 2

ω 2 = ω 1 1 + α Δ T 2

Passo 2

(a) Sim, ela muda pois o raio do disco diminui. Pois, não há torque adicional atuando no disco e por isso o momento angular permanece constante.

Passo 3

(b) Substituindo temos:

ω 2 = ω 1 1 + α Δ T 2

ω 2 = 25 1 + 17 × 10 - 6 ⋅ 20 - 850 2

ω 2 = 25,72   r a d ⋅ s - 1

Mandamos bem nessa!!!!!!

Até a próxima questão..............

Resposta

  1. Explicado nos passos acima
  2. ω 2 = 25,72   r a d ⋅ s - 1
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