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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 17.Exercício - Ex. 56

Um asteroide com um diâmetro de 10 km e uma massa de 2,60 × 10 15   k g cai sobre a Terra à velocidade de 32,0 km/s, aterrissando no Oceano Pacifico. Se 1,0 % da energia cinética do asteroide é utilizada na vaporização da água do oceano (suponha uma temperatura inicial da água de 10 ° C ), qual a massa de água que será vaporizada oela colisão? (A titulo de comparação, a massa de água contida no Lago Superior é cerca de 2 × 10 15   k g .)

Passo 1

A energia cinética do asteróide é K = 1 2 m v 2 . Para ferver a água, sua temperatura deve ser aumentada para 100,0   ° C e o calor necessário para a mudança de fase deve ser adicionado à água.

Para a água, c = 4190   J / k g ⋅ K   e L v = 2256 × 10 3   J / k g .

Passo 2

Assim,

K = 1 2 2,60 × 10 15 k g 32,0 × 10 3 m s 2 = 1,33 × 10 24   J

Como só 1% dessa energia cinética será utilizada na vaporização da água:

1 100 K = 1,33 × 10 24 100 = 1,33 × 10 2 2 J

Passo 3

Agora, vamos usar:

Q = m c ∆ T + m L v

Para saber quanto de massa vai evaporar ao receber

Implica que

m = Q c ∆ T + L v = 1,33 × 10 2 2   J ( 4190   J / k g ⋅ K ) ( 90,0 K ) + 2256 × 10 3   J / k g = 5,05 × 10 1 5   k g

A massa de água fervida é 2,5 vezes a massa de água no Lago Superior.

Resposta

5,05 × 10 15   k g

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