Um astronauta em órbita a uma altura de 240 km disse que podia identificar as casas da cidade enquanto passava sobre elas. Pode-se dar crédito a isso? Suponha λ = 5,5 ⋅ 10 - 7 m e o diâmetro da pupila igual a 1 mm.

Passo 1

Da teoria temos: θ = a r c   s e n 1,22 λ b , onde b = diâmetro dos olhos [m]

Substituindo os valores do enunciado:

s e n θ = 0,000671 = > θ = 6,71 ⋅ 10 - 4 r a d  

Passo 2

Fazendo t g θ 2 = d 2 L   e sabendo que L = 240km = 240000m e d=1mm

Substituindo achamos:

D = 161,04m

Passo 3

Logo, ele só enxergará se as casas tiverem o comprimento de pelo menos 161,04m

Resposta

Logo, ele só enxergará se as casas tiverem o comprimento de pelo menos 161,04m

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