Uma "bolha" de ar quente (30°C) é formada ao nível do chão num ambiente a 10°C e sobe para uma camada de ar mais alta. Dados: ρ a r (10°C) = 1,25 kg/m³; ρ A r (30°C) = 1,16 kg/m³a. Se o volume da "bolha " for 8 m³, qual é a força total que age sobre ela?b. Qual é a aceleração ascendente inicial da "bolha", se a resistência do ar for desprezível?c. Qual será o novo volume da "bolha " quando ela atingir equilíbrio térmico com o meio?

Passo 1

a. A força resultante atuante na bolha é a diferença entre a força de empuxo e o peso da bolha.

F R = E - P = ρ a r 10 ° ⋅ g ⋅ V - ρ a r 30 ° ⋅ g ⋅ V

F R =   ρ a r 10 ° - ρ a r 30 ° ⋅ g ⋅ V

Substituindo os valores do enunciado:

F R = 7,056 N

Passo 2

b. Sabendo que F R = m ⋅ a   e   m = ρ a r 30 ° ⋅ V  

onde V = 8m³

Temos:

7,056 = 1,16. 8.a

a =0,76m/s²

Passo 3

c. Se ρ = m V e   m = c o n s t a n t e

ρ a r ( 10 ° ) ⋅ V 10 ° = ρ a r ( 30 ° ) ⋅ V 30 °

Substituindo os valores temos:

V 10 ° = 7,42 m ³

Resposta

a. 7,056N

b. 0,76m/s²

c. 7,42m³

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