Enunciado

A aurora acontece quando elétrons e prótons de aproximadamente 5 ×   10 5   T , movendo-se em presença do campo magnético da Terra, colidem com moléculas da atmosfera e as fazem brilhar. Qual é o raio da órbita cíclotron para:

  1. Um elétron com velocidade de 1,0 × 10 6 m s ?
  2. Um próton com velocidade de 5,0 ×   10 4 m s ?

Passo 1

Faaaaaala, galera... Tranquileba??

A imagem nos faz com que visualizamos melhor as relações

De forma que:

F m a g = m a c e n t

q v B = m v 2 R

R = m v q B

Sendo m a massa do átomo.

E achamos a equação que temos que usar

Passo 2

Para a)

R a = 9.11 × 10 - 31   k g 1.0 × 10 6 m s 1.60 × 10 - 19 C 5 × 10 5   T

R a = 11.4   c m

Passo 3

Para b)

R b = 9.11 × 10 - 31   k g 5 . 0 × 10 4 m s 1.60 × 10 - 19 C 5 × 10 5   T =

R b = 10.4   c m

Resposta

Para a)

R a = 11.4   c m

Para b)

R b = 10.4   c m

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