Enunciado

A intensidade do campo magnético no pólo norte de um ímã de Alnico [sigla da liga composta de alumínio (Al), níquel (Ni) e cobalto (Co)], com 2,0   c m de diâmetro e 8   c m de comprimento, é de 0,10   T . Para produzir o mesmo campo com um solenóide de mesmo tamanho que conduza uma corrente de   2,0   A , de quantas voltas de fio você precisaria? Isso parece viável? (Veja o Problema 49 para informar-se sobre tamanhos de fio e correntes máximas indicadas.)

Passo 1

Faaaaaala, galera... Tranquileba??

Sabemos que o campo magnético em um solenoide é:

B s o l = μ 0 N I l

Pede o numero de voltas, ou também chamado de espiras, que é N, logo:

N = B s o l l μ 0 I

E já estamos com o pé na resposta, não?

Bora pro próximo passo!

Passo 2

Aplicando valores:

N = 0.10   T 8 × 10 - 2   m 4 π × 10 - 7 T m A 2.0   A = 3180

Passo 3

O problema 33.49 diz que a taxa para um fio de diâmetro igual 1.02   m m é de 6 A , ou seja, seis ampéres (unidade de corrente), e para um fio com diâmetro de 0.41   m m é de 1 A . Isto significa que a taxa de um fio poder ser aumentada de 1ª aumementando o seu diâmetro por aproximadamente 0.12   m m . Assim, supondo o fio de 2A, teríamos que colocar um diâmetro de 0.41 m m + 0.12   m m = sendo, como dito antes, a taxa do fio de 0.41 m m de um 1A. Mas vamos pegar que o diâmetro possa ser de 0.6   m m .

Assim, o numero de voltas que vão fazer o fio caber sobre num solenoide de comprimento de 8 centímetros é de:

N 1   c a m a d a = 8 × 10 - 2 m 0.06 × 10 - 2   m = 133   v o l t a s

Por serem muitas camadas, o fio ficaria com um diâmetro muito longo, mas não deixa de ser possível.

Resposta

N 1   c a m a d a = 133

Por serem muitas camadas, o fio ficaria com um diâmetro muito longo, mas não deixa de ser possível.

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