Enunciado

Um avião de resgate voa horizontalmente a uma velocidade constante em busca de um barco quebrado. Quando o avião está diretamente acima do barco, seus tripulantes buzinam bem alto. Até o momento em que o detector de som do avião localiza o som, o avião percorreu uma distância igual à metade da sua altura acima do oceano. Supondo que demore 2,00 s para o som chegar ao avião, determine (a) a velocidade do avião; (b) sua altitude.

Passo 1

Helloooou pessoalll, bora pra mais um??

Encoxxtaaa!!

Sabemos que os tripulantes do barco buzinam quando o avião se encontra exatamente acima deles, a uma distância x. O detector de som do avião detecta a buzina após o avião percorrer uma distância horizontal x/2. Como ilustrado na figura.

Passo 2

Portanto, a distância percorrida pelo som da buzina até atingir o detector do avião correspondente à hipotenusa do triângulo indicado na figura. Assim:

d = x 2 + x 2 2

d = 5 x 2 4

d = x 2 5

Passo 3

Dado que a velocidade do som no ar é de v = 343   m / s e que foi detectado após um tempo t = 2 s . Então, podemos afirmar que:

v = d t

343   m / s   = x 2 5 m 2   s

Manipulando essa expressão, temos que x = 613.6   m

Passo 4

  1. Com base na imagem do passo 1, a velocidade do avião é:
  2. v a v i ã o = x 2 t

    v a v i ã o = 613,6 2 ⋅ 2

    v a v i ã o ≅ 153,4   m / s

    Passo 5

  3. De acordo com a imagem do passo 1, a altitude do avião corresponde a x = 613,6   m .

Resposta

  1. A velocidade do avião é de 153,4 m/s.
  2. x = 613,6 m.
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