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Enunciado

Física - Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Oscilações, Ondas e Termodinâmica- Ed: 5º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 56

Um bloco de massa M está pendurado em um cabo de borracha. O bloco é suportado de forma que o cabo não esteja esticado. O comprimento não esticado do cabo é L0, e sua massa é m, muito menor que M. A "constante da corda" para o cabo é k. O bloco é liberado e para momentaneamente no ponto mais baixo. (a) Determine a tensão na corda quando o bloco está neste ponto mais baixo. (b) Qual é o comprimento do cabo nesta posição "esticada"? (c) Se o bloco é mantido nesta posição mais baixa, encontre a velocidade de uma onda transversal no cabo.

Passo 1

Faaaaaalaaa galera, show de bolaa??

Arrasta pra cima e só vamoo!!

Primeiramente, vamos analisar a situação inicial e final por meio da figura seguinte:

Escolheremos a altura nula (h=0) no ponto mais baixo (à direita na figura).

Passo 2

Usando a conservação da energia mecânica, temos:

E M ,   i = E M ,   f → M ⋅ g ⋅ x = k ⋅ x 2 2

x = 2 ⋅ M ⋅ g k

Passo 3

  1. Portanto, a força de tensão no cabo valerá:

    2. f = F e l = k ⋅ x = 2 ⋅ M ⋅ g k = 2 ⋅ M ⋅ g

    Passo 4

  2. Para o comprimento do cabo, temos:

    3. L = L 0 + x = L 0 + 2 ⋅ M ⋅ g k

    Passo 5

  3. A velocidade da onda transversal pode ser encontrada da seguinte maneira:

μ = m L = m L 0 + 2 ⋅ M ⋅ g k = m k ⋅ L 0 + 2 ⋅ M ⋅ g k = m ⋅ k k ⋅ L 0 + 2 ⋅ M ⋅ g

V = f μ = 2 ⋅ M ⋅ g m ⋅ k k ⋅ L 0 + 2 ⋅ M ⋅ g = 2 ⋅ M ⋅ g m ⋅ k ⋅ ( k ⋅ L 0 + 2 ⋅ M ⋅ g )

V = 2 ⋅ M ⋅ g m ⋅ k ⋅ k ⋅ L 0 + 2 ⋅ M ⋅ g k

V = 2 ⋅ M ⋅ g m ⋅ L 0 + 2 ⋅ M ⋅ g k

Resposta

Vide a explicação nos passos.

Ver Outros Exercícios desse livro